MATRICES

TIPOS DE MATRICES

• Según el orden

• Matriz Rectangular: Si el número de filas y columnas no coinciden, es decir, m≠n.

Ejemplo1:A=| 1     3 |


                      | 6     2 | es una  matriz rectangular de orden 3x2
                      | 5     9 |

•  Matriz cuadrada: de orde n : si el numero de filas y el de columnas coincide, es decir, m=n. Si A=(aij)  es una matriz  cuadrada de orden n, los elementos a11, a22,......,ann forman la diagonal principal de A.

Ejemplo2: A=  | 3      0 |
                          | 6    -7|  es una matriz cuadrada de orden 2 y su diagonal principal está formada por los elementos 3 y -7 

• Matriz fila:  Si sólo tiene una fila, es decir, m=1
  

  Ejemplo3:   A=  | 1    4     3 |    

   Matriz columna:  Si sólo tiene una columna, es decir, n=1
  
  
  
  Ejemplo 4:   A= | 0 |
          | 2 |
          | 9 |
  Matriz  nula: Si todos los elementos son 0. Se representan por  0mxn o simplemente por 0.

  Ejemplo 5:   02x3 = | 0  0  0 |
                                  | 0  0  0 |

  Matriz escalona:   Si al principio  de cada fila (columna) hay  al menos un elemento nulo es más que  en la fila (columna) anterior.
  

  Ejemplo 6:   A=  | 3  0  5 |
                               | 0  4  -1|
                               | 0  0  5 | es una matriz escalonada por filas 

  
  

                   A=  | 3  0  0 |
                          | 2  0  0 |
                          | 4  1  0 |     es una matriz escalonada por columnas
                          |-6  4 -3 |

  Matriz triangular superior: Si es una matrioz  cuadrada en la que todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal con 0.
  

  Ejemplo 7:  A=   | 4 -1  0 |
                               | 0  8  3 | es una matriz triangular superior
                               | 0  0 -2 | 

  Matriz triangular inferior:  Si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son 0.
  

   Ejemplo 8:   A=  | 0   0  0 |
                                | 3   2  0 | es una matriz triangular inferior
                                 | 4  3  0 |

  Matriz Diagonal: Si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están en la diagonal principal son 0.
  

  Ejemplo 9:    A=  | 0  0  0 |
                                | 0 -5  0 |  es una matriz diagonal
                                | 0  0  5 |

  Matriz escalar: Si es una matriz diagonal en la que todos los elementos que están en la diagonal principal coinciden.
  

  Ejemplo 10:  A= | 3  0  0 |
                               | 0  3  0 | es una matriz escalar
                               | 0  0  3 |

  Matriz identidad o matriz unidad:  Si es una matriz escalar en la que todos los elementos de la diagonal principal son 1. La matriz identidad de orden n se representa por In.
  

  Ejemplo 11:   A= | 1  0  0 |
                                | 0  1  0 | es la matriz identidad en orden 3
                                | 0  0  1 |

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